角动量守恒原理(角动量守恒的典型例子)

什么是角动量为什么角动量守恒如何理解角动量守恒

要理解角动量，先要理解点积和叉积的概念。假如a和b都是矢量，它们之间的夹角为θ，则点积定义为：a·b=abcosθ

叉积定义为：axb=absinθ

注意！矢量点积结果为标量（比如功是力和位移的点积，所以是标量），而矢量叉积还是矢量，其方向由初中所学的右手螺旋定则决定，即伸出右手，四指从矢量a向矢量b弯曲，大拇指所指的方向即为叉积的方向

然后再看角动量的定义。角动量为物体到原点的位移（矢径）和其动量的叉积，即L=rxp=rx（mv）=rxm（ωxr）=mrrω=Iω

其中r表示以质点到旋转中心（轴心）的距离（标量值可以理解为半径的大小)，方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径)，L表示角动量，v表示线速度，p表示动量，l表示转动惯量，ω表示角速度(矢量)，与角动量同向。

角动量是矢量，且是轴矢量。角动量的方向：角动量是两个矢量的叉乘，在右手坐标系里遵循右手螺旋法则，即右手四指指向矢径的方向，转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向，则大拇指所指的方向为角动量的方向。

角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在天体运动中表现为开普勒第二定律。

角动量守恒也可这样理解，若一个陀螺不受空气阻力（力为0）且陀螺与地面的接触面无限小（矢径为0），则因为空气阻力矩和地面摩擦力矩均为0，合力矩为0，角动量守恒，陀螺会永远转下去，且陀螺朝向永远不变。利用这一点可以进行飞行器导航。

陀螺角动量守恒原理

事实上，陀螺并非角动量守恒，当陀螺自转角速度方向和竖直方向有一定夹角的时候，很显然，重力对陀螺和地面的接触点的力矩不为0，因此陀螺角动量不会守恒，在这个力矩的作用下，如果陀螺还有一定的初始角速度，陀螺的角动量矢量将会绕着过地面接触点的竖直轴转动。扩展资料

角动量这个时候大小不变方向在改变，因此也就存在一个变化率，如果陀螺所收到的力矩刚好等于这个变化率，陀螺在理想状态下就会稳定转动。进动的角速度也可以按照这个思路来计算，表达式为Ω=M/(Lsinθ),M是重力产生的力矩，L是陀螺自转的角动量，θ是与竖直方向偏角。

刚体定轴转动角动量守恒定律原理

刚体定轴转动角动量守恒定律原理如下：

定轴转动刚体的角动量守恒的条件是外力对刚体转轴的力矩之和为零。

刚体定轴转动的角动量：刚体绕定轴转动的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积；方向与角速度的方向相同。

刚体定轴转动的角动量定理：

(1)微分形式：刚体绕某定轴转动时，作用于刚体的合外力矩，等于刚体绕该定轴的角动量随时间的变化率。

(2)积分形式：当物体绕某定轴转动时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量。

刚体定轴转动的角动量守恒定律：如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩作用，物体的角动量保持不变。

注解

(1)单个刚体对定轴的转动惯量保持不变，若所受外力对同轴的合外力矩M为零，则该刚体对同轴的角动量是守恒的，即任一时刻的角动量I应等于初始时刻的角动量Im。，亦即Im=I,因而@=@。这时，物体绕定轴作匀角速转动。

(2)当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动量守恒的条件下，物体的角速度@随转动惯量的改变而变，但两者之乘积I却保持不变，因而当变大时，@变小;变小时，@变大。如芭蕾舞演员表演时就是这样。

谁能简单解释一下角动量守恒 不要复制 要易懂

要想理解角动量你可以参照动量这个定义，一看他们很相似。动量就等于质量乘以速度，角动量也就等于转动惯量乘以角速度。

给你举个例子，现在有个很重的大铁轮子，水平固定可以转动，现在它正在转，你要想让它停下来你必须要给它力，但是它的质心始终都没动，那我们怎么衡量这个转动所具有的能量和需要什么条件才能让它停住呢？这是我们引入角动量原因，相信你能比较好的理解。

一个物体的角动量由他的转动惯量和角速度决定。

现在来说角动量守恒，还是说水平的铁轮子，假设摩擦力为零，你现在把另一个同样的铁轮子靠近它然后靠在一起会有什么现象？后来的铁轮子也转动了，到最后达到一个平衡状态，那么如果这个过程中这两个轮子没有受到水平任意方向的力，那么这两个轮子的系统就是角速度守恒的

这个条件类似于动量守恒的条件，就是在守恒方向没有外力作用。

这么简单的说能明白么？

要是还是不明白可以给我留言，尽量解答。