基带信号带宽和码元传输速率(信号的带宽是一半还是全部)

数字信号带宽、信道带宽、信息速率、基带、频带的带宽

通信界和计算机界对带宽的理解有所不同，通信界和电气相关，我们常说的第一零点带宽，信道带宽、信号带宽之类的词其实是频率轴的范围（单位是Hz），而计算机界说的带宽bandwidth其实是数据的传输速率，单位是bit/s。

一般用来描述两种对象，一个是信道（channel），另一个是信号（signal）。对于信道来说，又可分为两种，模拟信道和数字信道。对信号来说，也可分为两种，数字信号和模拟信号。模拟信号的带宽单位与模拟信道带宽相同。数字信号的带宽使用数字信号的传输速度来表示。数字信号一般传输速率是可变的。在传输数字信号时，可以用最大信号速率（峰值速率）、平均信号速率或最小信号速率来描述数字信号。

信道的带宽：对信道来说，带宽是衡量其通信能力的大小的指标。对模拟信道，使用信道的频带宽度来衡量。如果一个信道，其最低可传输频率为f1的信号，最高可传输频率为f2的信号，则该模拟信道的带宽是:模拟信道的带宽＝ f2－f1(f2> f1)描述模拟信道带宽时，带宽的单位是Hz。模拟信号的带宽是指信号的波长或频率的范围，用于衡量一个信号的频率范围，单位是Hz（每秒钟电波的重复震动次数）。一般的电信号（模拟信号），都是由各种不同频率的电磁波所组成，对于这个电信号来说，其包含的电磁波的频率范围，称为这个电信号的带宽。比如人的声波信号，其绝大部分的能量，集中在300Hz~ 3400Hz这个范围，因此我们称语音信号的带宽是3.1Khz（3400-300）。

对于数字信道的通信能力，使用信道的最大传输速率来衡量。描述数字信道带宽时，带宽的单位是bps（ bit per second）。如果一个数字信道，其最大传输速率是100Mbps，我们称其带宽为100Mbps。

补充一下符号速率（也叫码元速率）和比特速率（也叫信息速率）的关系：（如下图）

首先对于一个矩形脉冲信号来说，在时域，每个门脉冲持续时间为τ。

那么我们看看它的频谱，由信号与系统的知识我们都知道时域的周期化对应于频域的离散化，所以它的频谱应该是一根根离散的谱线。（推导自己看傅里叶技术的知识推吧）

从上图中明显的看出，它的第一零点带宽B(f)=w/2pi=1/τ，也就是说周期矩形信号其带宽（通常用的是第一零点带宽）等于其周期的倒数。

如果这是一个数字信息序列，即01010的信号，每个bit信息的宽度τ被称为码元周期或码元宽度（这里用二进制，所以1个码元等于1个bit）。其信息速率Rb（或bit率）=1/τ，即每秒中发送的bit信息。

那么带宽B和信息速率是不是相等了呢？对，没看到他们都等于1/τ吗，两者在数值上是相等的，即，带宽B的单位是Hz，Rb的单位是bit/s。

所以，数字信号的带宽一般用每bit占用的时间间隔的倒数来近似表示，传输速率的单位是bit/s，我们可以近似的认为传输速率=传输信号的带宽。这里只是近似的说法，具体信号的带宽要用函数估计，或用频谱仪测量，这和模拟信号是一样的。

基带传输：樊昌信老师的通信原理书上（第7版）专门有一章讲基带传输的问题，最后得出的结论是：按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽为(Hz)。理想低通传输特性的带宽为（Hz），将此带宽称为奈奎斯特带宽。但该理想的低通特性在物理上无法实现（时域h(t)非因果），将它的冲激响应h(t)作为传输波形不合适。为了解决这一问题，我们可以使理想低通滤波器的边沿缓慢下降，即余弦特性滚降，滚降使带宽增大为（）。

那么上述带宽是什么带宽呢？（信号or信道的）。书上在图中画的是 H（w）的带宽，即理想低通滤波器的带宽，滤波器也即信道，所以是信道带宽。书中第142和144页画出了数字基带信号的传输系统模型，基带系统总的传输特性=发送滤波器的传输特性*信道的传输特性*接收滤波器传输特性。原始信号经过传输系统后，在频域为，见书的图6-9（P144）。

信号的带宽为，经过滤波器（滤波器或信道的带宽为）后频带会被压缩。当=0时，滤波器为理想低通（带宽），和信号在频域相乘得到的带宽为(虽然此时信号的带宽被截掉了一半，但仍然能恢复出信号原来的信息，注:信号原来带宽为B=RB,现在经过滤波器后为RB/2)；当=1时，滤波器和信号在频域相乘得到的带宽为。

在频带传输：即对于已调信号传输时，滤波器信道带宽为基带传输的两倍，即，其中α是低通滤波器的滚降系数，当它的取值为0时，它的矩型系数最好，占用的带宽最小(，理想时)，但很难实现；当它的取值为1时，带外特性呈平坦特性，占用的带宽最大是为0时的两倍(即)。例如，在数字电视系统，当α=0.16时，一个模拟频道的带宽为8M，则Rs=8/(1+0.16)=6.896Mbps，如果采用64QAM调制方式Rb=6.896*log2(64)=41.376Mbps。

对比一下：在基带，信号带宽，发送滤波器（信道带宽）带宽(理想低通),两者在频域相乘得到的带宽为。在频带，信号带宽发送滤波器（信道带宽）为,两者在频域相乘得到的带宽为。

推导：假设码元的平均信号能量为,码元周期为,则码速率为，因此信号的平均功率为。对于2进制，,所以。当接收机带通滤波器的带宽为时，接收到的噪声功率,所以信噪比。这里为频带利用率。

按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽为（Hz）。对于已调信号（频带），若采用的是2ASK或2PSK信号，则其占用的带宽是基带信号的两倍,即（则上式子）。（这里的 B是滤波器信道带宽）。所以在工程上，信噪比相当于码元能量和噪声功率谱密度之比。

实际接收机信噪比为，最佳接收机信噪比为，实际接收机带通滤波器带宽，, 误码率，因此在相同输入条件下，实际接收机的性能总是低于最佳接收机的性能。

数字通信的带宽表征为：bit的传输速率，

而载频频率，决定了一个时刻内传输的比特流，比如1Hz的载频1s只做一次变化，而bit是靠什么来表征信息的？是靠代表0，1两种不同的电平的不同的排列方式表征的，1hz最多1S传输2bit流，而1Mhz明显的要多多了。所以射频的频率高，一个时间段内传输的bit流多，当然每个bit得到的时间就很短暂，对接收设备的处理能力是有要求的。

或者这样理解载频频率，决定了单位时刻内传输的波形个数，比如1HZ的载频每秒传输一个波形，10hz每秒传输10个周期波形，所以射频的频率高，一个时间段内传输的波形周期越多，基带信息靠加载到载波波形传输，本来 1比特用1个波形周期传输，现在有十个波形周期，那么就可以传输10个比特，比特速率变大，那么带宽也变大。

数字基带传输速率和符号率之间有什么关系

每个码元持续时间内包含的载波周期数必须是1/2周期的整数倍。

1.码元速率，单位是Baud/s或sym/s，表示每秒传输码元符号的数目。符号率也叫波特率或符码率。符号率决定了通信效率，显然一种调制方式符号状态数(上例中4QAM是4种)越多，符号率数值越大，每秒可以传更多的bit信息。显然有数据传输速率=符号率 x一种符号所带的bit数。

2.载波，顾名思义，载波是信号调制与发射的载体，它只有一个中心频率，和带宽本身没任何关系。比如11n协议规定可以工作在2G频段，也可以工作在5G频段，其他因素都一样的。

假定20M带宽，工作在2G频段的时候载波频率是2.4GHz，那它实际占用的频谱资源是2.390GHz-2.410GHz。工作在5G频段的时候载波频率是5GHz，那它实际占用的频谱资源是4.990GHz-5.010GHz。

信道带宽和信号带宽有什么区别

1、信道带宽表示信道能够达到的最大数据速率

2、信号带宽表示信号频谱图可以观察到一个信号所包含的频率成分。

3、信道带宽计算方法为信道能够通过的最高频率与信道能够通过的最低频率之差。

4、信号带宽计算方法为谐波的最高频率与最低频率之差。

5、信道带宽的单位是每秒比特，简写为bps或b/s。

6、信道带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。

7、信号带宽是为了观察一个信号所包含的频率成分。

8、参考资料来源：百度百科——信道带宽