统计基础知识(统计基础题目及答案解析)

统计学基础知识有哪些

1.数学分析

本科统计学不学高等代数(至少中财是)学的是数学分析，数学分析注重理论推导过程，对于很多数学原理的理解很有帮助。虽然统计和数学不一样，但是统计需要数学。微积分知识是后续学习概率论的基础，概率论是整个统计学专业学习的基石，对于微积分的要求比较高，一定要熟练掌握。

2.高等代数

高等代数比线性代数难，内容更多，线性代数较为简单，本人本科学的是高等代数，涉及到的原理推导和知识更多，线性代数只是涉及到代数最基础的知识，对于后续学习概率论与数理统计课程的帮助不如高等代数明显。

3.概率论与数理统计

统计学必须学习的课程，各个高校选取的教材不一样，本人本科学的是卯时松版的课本，同时参考过浙江大学版的教材，卯时松版教材较难，对于深入理解概率论与数理统计帮助很大，很多原理性的东西可以掌握，课后习题难度较大。

统计学都要学哪些知识

统计学专业的主干课程如下：

数学分析、几何代数、数学实验，常微分方程，复变函数，实变与泛函、概率论、数理统计，抽样调查，随机过程，多元统计，计算机应用基础，程序设计语言，数据分析及统计软件、回归分析，可靠性数学，实验设计与质量控制，计量经济学，经济预测与决策，金融数学，证券投资的统计分析，数值分析，数据结构与算法，数据库管理系统，计算机网络系统，系统分析与软件设计。

资料的搜集方法、资料的处理归纳方法、资料的分析方法。教学方法为在一般性面授基础上，辅以各种类型的案例分析，以提高学生的实践能力，还有较多的实践机会，如要围绕一个课题，自己设计调查问卷，采集数据，再对数据进行处理。生产实习、科研训练或毕业论文（设计）等，一般安排10～20周。

统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化分析、总结，做出推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。随着数字化的进程不断加快，人们越来越多地希望能够从大量的数据中总结出一些经验规律从而为后面的决策提供一些依据。统计学专业不是仅仅像其表面的文字表示，只是统计数字，而是包含了调查、收集、分析、预测等。应用的范围十分广泛。

统计学专业分为三个大的专业方向：数理统计方向、经济统计方向和应用统计方向。数理统计方向和经济统计方向的差距并不是很大，数理统计主要是对统计学的基本理论和方法进行研究；经济统计则是提供科学地调查、搜集经济信息，以及描述、分析经济数据并对社会经济运行过程进行预测、监督的一门科学。而应用统计学主要是调查、收集观察对象的数据信息，并通过描述统计等技术，分析观察对象的特征，发现事物的规律，进行预测、监督，以实现社会经济良性运行。

统计基础理论与相关知识:分类资料统计描述

对分类变量资料进行统计描述的一般步骤，是先对观察测量得到的变量值（即观察值）进行分类汇总（即“计数”）得到分类资料频数表（属于绝对数指标），再在此基础上计算相对数指标（即两个指标之比）才能对分类变量资料进行正确的描述。

一、常用的相对数指标

1.比

又称相对比，其基本计算公式为：比=A/B，说明A为B的若干倍或百分之几。A、B可为绝对数、相对数或平均数。如某市某年I区的急性传染病发病数为2433人，II区的急性传染病发病数为3033人，则II区与I区急性传染病发生数之比为3033/2433=1.25。

2.构成比

又称构成指标。其计算公式为：构成比=（某一组成部分的观察单位数/（同一事物各组成部分的观察单位总数）*100%。构成比用来说明事物内部各组成部分所占比重或分布。如上例中若全市的急性传染病发病数为12884人，则I区占全市急性传染病发病数的比重为2433/12884*100%=18.9%

3.率

又称频率指标，计算公式为：率=（发生某现象的观察单位数）/可能发生某现象的观察单位数）*K，k为100%，万/万等。率用来说明某现象发生的频率或强度。如上例I区的年平均人口数为636723人，则I区该年急性传染病发病率=（2433/636723）*100000/10万=382/10万。

二、应用相对数时应注意的问题考试论坛

1.计算相对数时，分母不宜过小。

2.构成比和率不能相互混淆。两者的区别如下：

构成比率

概念说明事物内部各组成部分所占比重或分布说明某现象发生的频率或强度

合计必为100%分率不能直接相加

改变任一部分比重增减会影响其他部分某一分率改变对其他无影响

3.求平均数或总率时，分子、分母应分别相加；

4.注意资料同质性、可比性；

5.样本率或构成比的比较应建立在随机抽样的基础上，并要作假设检验。

三、动态数列

1.概念：

动态数列是一系列按时间顺序排列的统计指标（可以是绝对数、相对数或平均数），用以说明事物在时间上的变化和趋势。

2.常用的分析指标：

（1）绝对增长量，有累计年增长和逐年增长之分。

（2）发展速度与增长速度，其中定基比描述变化趋势，环比用来描述指标的逐年波动情况。

（3）平均发展速度和平均增长速度，其中平均发展速度是第n年指标除以基期指标的商再开n次方。平均增长速度是平均发展速度-1（100%）。

四、率的标准化

1.意义和基本思想：

率的标准化可在比较总率时消除混杂因素（即内部构成不同）的影响，用标准化法将资料变换为符合可比条件。经常需要标化的指标有人口死亡率、病死率、发病率等，常见的混杂因素有年龄、病情等。

2.率标准化法的计算步骤：

（1）选取标准：

常选用全世界、全国或本地区范围较大人群作为标准，此类标准。实践中也常用标化组的合计作为标准，这样做非常简单。有时也会任选一组被标化组作为标准，这样做的效果较差。

（2）根据现有数据选用方法：

1）直接法：

已知标准人口数或标准人口年龄构成，被标化组需要知道各年龄组的率。当已知标准组的年龄别人口数时，标准化率p'是第i个年龄组人口数Ni与第i个年龄组的死亡率pi乘积的和除以总人数N的商。当已知标准组的年龄别人口构成时，标准化率p'是各年龄组人口构成Ni/N与该年龄组死亡率乘积的和。

2）间接法：

标准组已知死亡率，被标化组要已知人口数和死亡总数。此时标准化率p'是标准组死亡率与标化死亡比（SMR）的乘积。其中标化死亡比（SMR）是被标化组实际死亡数与预期死亡数的比。

4.应用中的注意事项：

（1）应注意的是标化率没有实际意义，仅作比较之用；

（2）资料若为样本资料，则标化率的比较仍需假设检验；

（3）当各年龄组的率有明显交叉时不宜用标准化法。

统计基础知识:统计整理

1.统计整理的意义

统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的前提，统计整理是根据统计研究的目的，将统计调查所取得的原始资料进行科学的汇总和综合，使其系统化，条理化，成为可据以进行统计分析的资料的过程。它在整个统计工作过程中起着承前启后的作用。

2.统计整理阶段的工作内容包括以下五个方面：

(1)对调查来的资料首先进行审核;

(2)按照统计目的要求进行分组或分类;

(3)对各单位的指标进行汇总和必要的加工计算;

(4)将汇总整理的结果编制成统计表;

(5)作好统计资料的系统积累工作。